二次函数y=ax^2+bx+c》=0且b>a 求(a+b+c)/(b-a)的取值范围

我只能告诉你(a+b+c)/(b-a)的正负!你的题设上面的"》"代表什么呢?

1.a>0 b>0 c>0 (a+b+c)/(b-a)>0;

2.a<0 c>|a+b|,(a+b+c)/(b-a)>0或c<|a+b|,(a+b+c)/(b-a)<=0;
又因是二次函数,所以y=0的2个与x的交点必须同号,就是x1*x2=c/a>0
则a<0 就有c<0
所以第2种情况下,只考虑c<0.
当b<0, (a+b+c)/(b-a)=(a+c)/(-a)<0恒成立;
当b>0,要考虑b与|a+c|的大小了...

题目说明b>a>0。b^2<=4ac。即c>=b^2/(4a)
(a+b+c)/(b-a)>=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a)=（2a+b）^2/4a(b-a)
令b-a=t>0
则（2a+b）^2/4a(b-a)=（1/4）(3a+t)^2/at>=(1/4)*12=3
所以取值范围是[3,正无穷)